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超重肥胖对儿童跑步时膝关节生物力学的影响

杨海英 付常喜 何瑞波 马刚

杨海英, 付常喜, 何瑞波, 马刚. 超重肥胖对儿童跑步时膝关节生物力学的影响[J]. 中国学校卫生, 2022, 43(4): 570-573. doi: 10.16835/j.cnki.1000-9817.2022.04.021
引用本文: 杨海英, 付常喜, 何瑞波, 马刚. 超重肥胖对儿童跑步时膝关节生物力学的影响[J]. 中国学校卫生, 2022, 43(4): 570-573. doi: 10.16835/j.cnki.1000-9817.2022.04.021
YANG Haiying, FU Changxi, HE Ruibo, MA Gang. Impact of overweight and obesity on knee joint biomechanics during running in children[J]. CHINESE JOURNAL OF SCHOOL HEALTH, 2022, 43(4): 570-573. doi: 10.16835/j.cnki.1000-9817.2022.04.021
Citation: YANG Haiying, FU Changxi, HE Ruibo, MA Gang. Impact of overweight and obesity on knee joint biomechanics during running in children[J]. CHINESE JOURNAL OF SCHOOL HEALTH, 2022, 43(4): 570-573. doi: 10.16835/j.cnki.1000-9817.2022.04.021

超重肥胖对儿童跑步时膝关节生物力学的影响

doi: 10.16835/j.cnki.1000-9817.2022.04.021
基金项目: 

天津市重点实验室开放基金项目 SY-04-20203-004

江苏省教育科学“十四五”规划课题项目 T-C/2021/14

武警后勤学院基础科研项目 WHJ202106

详细信息
    作者简介:

    杨海英(1982-),男,黑龙江五大连池人,硕士,讲师,主要研究方向为运动健康促进

    通讯作者:

    马刚,E-mail:sdsgmg@qq.com

  • 利益冲突声明  所有作者声明无利益冲突。
  • 中图分类号: R723.14 G806 G804.49

Impact of overweight and obesity on knee joint biomechanics during running in children

  • 摘要:   目的  探讨超重肥胖对儿童跑步时膝关节生物力学的影响,为超重肥胖儿童科学制定运动处方并降低运动损伤风险提供理论支持。  方法  2020年6—8月,选取江苏省徐州市某小学7~11岁正常体重(健康组)和超重肥胖(超重肥胖组)儿童各15名。受试者以[3.5×(1-5%)~3.5×(1+5%)]m/s的速度跑过测力平台,利用Simi Motion动作捕捉系统和Kistler三维测力平台同步采集膝关节运动学与动力学数据,采用外周定量计算机断层扫描测定胫骨平台表面积和密度。对比两组膝关节角度以及基于胫骨平台维度的冲击力学与膝关节力矩的差异。  结果  超重肥胖组跑步时支撑相膝关节外展峰值角度[(6.14±4.16)°]高于健康组[(2.57±1.36)°](t=-3.16,P < 0.01);基于胫骨平台密度标准化后,超重肥胖组的冲击力学(垂直地面反作用力峰值、冲击峰值、最大负载率及平均负载率)与膝关节力矩(膝关节屈膝力、伸展力、内收力矩峰值)均高于健康组(t值分别为-4.26,-4.52,-2.97,-2.74;-2.17,-4.27,-3.70,P值均 < 0.05)。  结论  超重肥胖儿童表现出异常的跑步力学和膝关节负荷模式,跑步时支撑相膝关节承受较大负荷,可能增加前交叉韧带损伤或骨关节炎的发生风险。
    1)  利益冲突声明  所有作者声明无利益冲突。
  • 儿童青少年超重与肥胖流行率在全球范围内呈现持续上升态势,已成为威胁儿童青少年健康的重大公共卫生问题[1]。2009-2019年,我国6~15岁儿童青少年超重率和肥胖率分别从17.1%和11.9%上升到19.1%和12.4%[2]。儿童时期肥胖与成年后诸多心血管疾病、代谢性疾病以及心理疾病密切相关[3]。除生理和心理影响外,与健康儿童的生物力学的差异增加了超重肥胖儿童骨关节损伤的风险。与健康儿童比较,超重肥胖儿童行走支撑相髋关节内收及膝关节外展角度和力矩增加,行走过程中屈髋和屈膝力矩降低、伸膝力矩增加,从而造成下肢僵硬度和关节负荷升高[4]。有研究发现,超重肥胖儿童行走时的关节负荷是健康儿童的2倍[5],下肢僵硬度增加造成足底负荷增加,进而导致扁平足以及踝关节疼痛,增加损伤甚至骨折风险,而过高的膝外翻力矩加重了胫骨外侧关节面负荷,增加前交叉韧带损伤以及成年后发生骨关节炎的风险。

    超重肥胖儿童胫骨平台表面积高于健康儿童,但胫骨平台与体重和垂直载荷的关系尚不清楚[6]。本研究基于胫骨平台维度对比健康与超重/肥胖儿童在跑步过程中下肢的生物力学差异,探讨胫骨平台尺寸、密度与跑步动力学之间的关系,为超重肥胖儿童科学制定运动处方并降低运动损伤风险提供理论支持。

    于2020年6-8月,对江苏省徐州市某小学2 156名小学生进行健康体检,根据国家卫生和计划生育委员会发布的《学龄儿童青少年超重与肥胖筛查》标准(2018)[7]进行筛查。纳入标准:年龄7~11岁,身体健康,无心血管、代谢性疾病及其他各种急慢性疾病,近半年无下肢损伤史,无长期服药史,能独立完成跑步运动;排除继发性肥胖和药物性肥胖。超重肥胖儿童405名,并按照随机数字表法选取15名作为超重/肥胖组,同时在正常体重儿童中按照随机数字表法选取15名作为健康组。健康组男生7名,女生8名,平均年龄为(9.75±1.02)岁;超重肥胖组男生5名,女生10名,平均年龄为(9.35±1.19)岁。两组在性别、年龄、身高上差异均无统计学意义(χ2/t值分别为0.56,0.99,-1.84,P值均>0.05),体重、体质量指数(BMI)差异均有统计学意义(t值分别为-9.32,-7.56,P值均 < 0.01)。受试者、监护人及学校均了解实验目的、实验流程和潜在风险并签署知情同意书。本研究经中国矿业大学徐海学院委员会伦理审查和批准(CUMTXC2020-05-008)。

    采用Simi Motion动作捕捉系统(simi reality motion systems,德国)采集跑步时的运动学数据,同时配有主动发光标记点以及配套的数据处理软件,采集频率设为100 Hz;采用Kistler三维测力平台(Kistler-9287B,瑞士)采集跑步时的动力学数据,将测力平台置于15 m跑道的凹槽内固定,采集频率设为1 000 Hz;采用Witty测速系统(microgate wittysem,意大利)控制受试者通过测力平台的速度;胫骨平台表面积和密度采用外周定量计算机断层扫描(peripheral quantitative computed tomography,pQCT)(Pforzheim,德国)测定。

    在监护人的陪同下,受试者更换统一的测试服与测试鞋,先进行身体形态学(身高、体重、BMI)指标测量与优势腿测试。将主动发光标记点粘贴于受试者头部、躯干、上肢、手、下肢与足部的骨性标志点上,随后受试者按照工作人员指令以[3.5×(1-5%)~3.5×(1+5%)]m/s的速度通过测力平台。受试者优势腿完全踏上测力平台,且速度在3.33~3.68 m/s,测试过程无停顿、标记点无掉落即为有效测试。每名受试者保留5次有效测试数据。择日利用pQCT测量胫骨平台表面积和密度。

    运动学与动力学数据采用巴特沃斯四阶低通滤波器进行滤波,截止频率分别为6 Hz和50 Hz。动作周期以时间标准化,动力学数据分别以绝对值、体重标准化、胫骨平台表面积标准化和胫骨平台密度标准化表示。将脚触地时刻定义为测力平台采集的垂直地面反作用力F≥20 N。冲击峰值为垂直地面反作用力曲线的第一峰值,垂直地面反作用力峰值为垂直地面反作用力曲线的最大值。最大负载率定义为从优势腿触地到冲击峰值之间垂直地面反作用力曲线的最大斜率,平均负载率定义为从优势腿触地到冲击峰值之间垂直地面反作用力曲线的平均斜率。采用逆向动力学算法计算膝关节周围肌肉产生的净力矩[8]

    使用SPSS 20.0对数据进行统计学处理。分类变量用率表示,组间比较采用χ2检验;连续型变量用(x±s)表示,采用Shapiro-Wilk检验数据的正态分布,健康组与超重肥胖组间各指标比较采用独立样本t检验。检验水准α=0.05。

    两组胫骨平台密度和表面积比较差异均无统计学意义(P值均>0.05),超重肥胖组体重与胫骨平台密度比值和体重与胫骨平台表面积比值均高于健康组(P值均 < 0.05)。见表 1

    表  1  健康组和超重肥胖组儿童胫骨平台密度和表面积比较(x±s)
    Table  1.  Comparison of tibial plateau density and surface area between healthy group and overweight/obese group(x±s)
    组别 人数 胫骨平台密度/
    (mg·cm-3)
    体重与胫骨平台密度比值/[kg·
    (mg·cm-3)-1]
    胫骨平台表面积/mm2 体重与胫骨平台表面积比值/
    (kg·mm-2)
    健康组 15 196.41±30.80 0.16±0.03 1 257.32±372.30 0.03±0.01
    超重肥胖组 15 183.47±25.41 0.25±0.05 1 393.06±521.58 0.04±0.02
    t 1.26 -7.02 -0.82 -2.58
    P 0.22 < 0.01 0.42 0.02
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    分析膝关节额状面和矢状面在支撑相的角度变化,在矢状面上,两组膝关节屈曲峰值比较差异无统计学意义[健康组(47.87±8.32)°,超重肥胖组(44.41±6.70)°,t=1.28,P=0.21];在冠状面上,超重肥胖组膝关节外展峰值高于健康组[健康组(2.57±1.36)°,超重肥胖组(6.14±4.16)°,t=-3.16,P < 0.01]。

    超重肥胖组的垂直地面反作用力峰值、冲击峰值、最大负载率及平均负载率的绝对值均高于健康组(P值均 < 0.05)。按体重标准化后,超重肥胖组垂直地面反作用力峰值与平均负载率均低于健康组(P值均 < 0.05)。按胫骨平台表面积标准化后,两组冲击力学比较差异均无统计学意义(P值均>0.05)。按胫骨平台密度标准化后,超重肥胖组冲击力学各参数均高于健康组(P值均 < 0.05)。见表 2

    表  2  健康组和超重肥胖组儿童冲击力学比较(x±s)
    Table  2.  Comparison of impact mechanics between healthy group and overweight and obese group(x±s)
    组别 人数 垂直地面反作用力峰值 冲击峰值
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    健康组 15 76.32±13.81 2.61±0.46 0.07±0.02 0.40±0.08 53.20±12.86 1.79±0.46 0.05±0.02 0.27±0.07
    超重肥胖组 15 104.88±20.10 2.29±0.33 0.09±0.04 0.58±0.14 77.53±16.64 1.72±0.41 0.07±0.03 0.43±0.12
    t -4.22 2.19 -1.71 -4.26 -4.46 0.44 -1.70 -4.52
    P < 0.01 0.04 0.10 < 0.01 < 0.01 0.66 0.10 < 0.01
    组别 人数 最大负载率 平均负载率
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    健康组 15 2 719.62±516.74 91.80±19.77 2.35±0.84 14.28±3.82 2 234.05±425.68 75.33±15.02 1.93±0.67 11.79±3.60
    超重肥胖组 15 3 449.35±854.27 77.58±24.51 2.96±1.77 18.91±4.90 2 856.83±648.04 63.04±14.35 2.42±1.30 16.14±4.77
    t -2.83 1.75 -1.22 -2.97 -3.11 2.28 -1.30 -2.74
    P 0.01 0.09 0.24 0.01 < 0.01 0.03 0.21 0.01
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    超重肥胖组膝关节伸展力矩峰值、内收力矩峰值的绝对值均高于健康组(P值均 < 0.05)。按体重标准化后,超重肥胖组膝关节外展力矩峰值低于健康组(P < 0.05)。按胫骨平台表面积标准化后,两组膝关节力矩比较差异均无统计学意义(P值均>0.05)。按胫骨平台密度标准化后,超重肥胖组膝关节屈膝力、伸展力、内收力矩峰值均高于健康组(P值均 < 0.05)。见表 3

    表  3  健康组和超重肥胖组儿童膝关节力矩比较(x±s)
    Table  3.  Comparison of knee joint torque between healthy group and overweight and obese group(x±s)
    组别 人数 膝关节屈膝力矩峰值 膝关节伸展力矩峰值
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    健康组 15 9.16±3.61 0.31±0.13 0.01±0.00 0.05±0.02 47.61±8.73 1.60±0.31 0.04±0.02 0.25±0.06
    超重肥胖组 15 11.63±3.87 0.26±0.09 0.01±0.01 0.07±0.02 64.02±10.18 1.43±0.33 0.06±0.03 0.36±0.08
    t -1.81 1.34 -1.05 -2.17 -4.72 1.51 -1.32 -4.27
    P 0.08 0.19 0.30 0.04 < 0.01 0.14 0.20 < 0.01
    组别 人数 膝关节内收力矩峰值 膝关节外展力矩峰值
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    健康组 15 5.69±1.93 0.19±0.07 0.01±0.00 0.03±0.01 13.87±3.36 0.47±0.12 0.01±0.00 0.07±0.02
    超重肥胖组 15 8.81±3.25 0.20±0.08 0.01±0.01 0.05±0.02 11.79±3.03 0.26±0.09 0.01±0.01 0.07±0.02
    t -3.20 -1.11 -1.83 -3.70 1.78 5.33 0.89 0.78
    P < 0.01 0.91 0.08 < 0.01 0.09 < 0.01 0.38 0.44
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    伴随体重增加,骨代谢与重塑反应出现异常,造成胫骨平台应力分布不均,膝关节负荷增加[5]。在本研究中,两组胫骨平台表面积与密度绝对值差异均无统计学意义。然而由于体重存在差异,膝关节应力分布可能发生改变。与本研究相反,Leonard等[6]发现,超重肥胖青少年胫骨近端密度与表面积绝对值较健康者增加,但其差异与体重的增加不呈正比。本研究发现,将数据按体重标准化后发现,超重肥胖组体重与胫骨平台密度比值和体重与胫骨平台表面积比值均高于健康组,提示超重肥胖儿童胫骨平台维度与体重增加并不同步。因此,尽管两组具有相似的胫骨平台表面积与密度,但超重肥胖组由于体重升高而进一步增加了膝关节负荷,进而增加前交叉韧带撕裂、应力性骨折及未来罹患骨关节炎的风险[9]。由于体重和胫骨平台维度的影响,动力学指标(冲击力学和力矩)的绝对值并不能全面反映关节受力情况,将其按胫骨平台表面积和密度标准化有助于深入了解膝关节应力负荷,而无需通过直接测量关节应力。本研究即采用胫骨平台维度间接测量膝关节负荷,为今后的生物力学研究提供了方法学依据。

    本研究显示,超重肥胖儿童的垂直地面反作用力峰值、冲击峰值、最大负载率和平均负载率绝对值均高于健康组,说明超重肥胖儿童在跑步支撑相表现出更大的冲击力学,与针对肥胖儿童行走的研究结果一致[10]。由于体重存在差异,而胫骨平台维度绝对值在两组间并无显著性差异,故推测超重肥胖儿童在相似的骨结构和密度上承受更大负荷。按体重标准化后,健康儿童垂直地面反作用力峰值与平均负载率高于超重肥胖儿童。原因可能是,出于自我保护机制,超重肥胖儿童在足触地后分散应力的能力更强。然而体重过大可能反过来又抵消了这一能力,这在胫骨平台密度标准化后的结果中得到印证,即超重肥胖儿童冲击力学各参数均高于健康儿童,表明体重增加的同时胫骨平台密度并未得到适当的重塑以分散跑步中膝关节的应力。由于肥胖可加速骨分解代谢,进而影响骨重塑,骨异常重塑导致胫骨平台应力过载,增加前交叉韧带损伤及骨质疏松的发生风险[11]

    本研究中组间关节力矩的差异进一步证实了超重肥胖儿童跑步过程中膝关节负荷增加。本研究发现,在跑步支撑相,超重肥胖儿童的膝关节内收峰值力矩绝对值高于健康儿童,这与针对肥胖成年人的研究结果一致[5]。过度的膝关节内收力矩可能会增加膝关节内侧负荷,使膝骨关节炎的罹患风险升高[12]。按体重标准化后,健康组膝关节外展力矩略高于超重肥胖组,McMillan等[13]针对成人的研究则得出相反结果,研究结果不同可能与受试对象有关。按胫骨平台表面积标准化后,两组膝关节力矩比较差异均无统计学意义。按胫骨平台密度标准化后,超重肥胖组膝关节屈曲、伸展、内收力矩峰值高于健康组。有研究发现,膝关节过度内收与胫骨平台内侧表面积增加有关[14],外展力矩与成年人膝关节骨密度正相关[15]。上述研究结果表明,胫骨平台密度和表面积与跑步过程中膝关节力矩的增加不成比例,这可能导致超重肥胖儿童膝关节力矩过大,增加膝关节损伤的风险[13]

    在本研究中,两组间膝关节角度的差异仅出现在额状面,即在跑步的支撑阶段,超重肥胖儿童膝关节外展峰值高于健康组,而在矢状面膝关节屈曲角度未发现组间差异。与McMillan等[13]研究结果一致,即超重肥胖儿童水平行走时膝关节表现出更大的外展角度。然而Shultz等[16]却发现,健康儿童与肥胖儿童水平行走时膝关节外展峰值角度差异无统计学意义。原因可能是由不同的步态速度造成的,前人的研究均为水平行走,而本研究是在跑步过程中。随着步速增加,支撑时间缩短,膝关节可能在短时间内无法抵消施加在其上的负荷,导致膝关节外展角度增加。

    本研究提示,超重肥胖儿童跑步时的运动学和动力学均异于正常体重儿童,易发生运动损伤,故超重肥胖儿童进行体育锻炼时不宜采用跑步方式。由于陆地运动需要关节承载身体重量,因此可采用蹬车、减重跑台、水中运动(水中步行、水中跑步、水中体操等)、游泳等方式以减小运动对于关节的损害。然而本研究尚属横断面调查,今后应进一步研究不同运动方式和运动强度对超重肥胖儿童下肢生物力学的影响,开发旨在改善下肢异常生物力学的康复方案,最终形成增进健康水平并避免运动伤害的最佳运动处方。

  • 表  1  健康组和超重肥胖组儿童胫骨平台密度和表面积比较(x±s)

    Table  1.   Comparison of tibial plateau density and surface area between healthy group and overweight/obese group(x±s)

    组别 人数 胫骨平台密度/
    (mg·cm-3)
    体重与胫骨平台密度比值/[kg·
    (mg·cm-3)-1]
    胫骨平台表面积/mm2 体重与胫骨平台表面积比值/
    (kg·mm-2)
    健康组 15 196.41±30.80 0.16±0.03 1 257.32±372.30 0.03±0.01
    超重肥胖组 15 183.47±25.41 0.25±0.05 1 393.06±521.58 0.04±0.02
    t 1.26 -7.02 -0.82 -2.58
    P 0.22 < 0.01 0.42 0.02
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    表  2  健康组和超重肥胖组儿童冲击力学比较(x±s)

    Table  2.   Comparison of impact mechanics between healthy group and overweight and obese group(x±s)

    组别 人数 垂直地面反作用力峰值 冲击峰值
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    健康组 15 76.32±13.81 2.61±0.46 0.07±0.02 0.40±0.08 53.20±12.86 1.79±0.46 0.05±0.02 0.27±0.07
    超重肥胖组 15 104.88±20.10 2.29±0.33 0.09±0.04 0.58±0.14 77.53±16.64 1.72±0.41 0.07±0.03 0.43±0.12
    t -4.22 2.19 -1.71 -4.26 -4.46 0.44 -1.70 -4.52
    P < 0.01 0.04 0.10 < 0.01 < 0.01 0.66 0.10 < 0.01
    组别 人数 最大负载率 平均负载率
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    健康组 15 2 719.62±516.74 91.80±19.77 2.35±0.84 14.28±3.82 2 234.05±425.68 75.33±15.02 1.93±0.67 11.79±3.60
    超重肥胖组 15 3 449.35±854.27 77.58±24.51 2.96±1.77 18.91±4.90 2 856.83±648.04 63.04±14.35 2.42±1.30 16.14±4.77
    t -2.83 1.75 -1.22 -2.97 -3.11 2.28 -1.30 -2.74
    P 0.01 0.09 0.24 0.01 < 0.01 0.03 0.21 0.01
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    表  3  健康组和超重肥胖组儿童膝关节力矩比较(x±s)

    Table  3.   Comparison of knee joint torque between healthy group and overweight and obese group(x±s)

    组别 人数 膝关节屈膝力矩峰值 膝关节伸展力矩峰值
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    健康组 15 9.16±3.61 0.31±0.13 0.01±0.00 0.05±0.02 47.61±8.73 1.60±0.31 0.04±0.02 0.25±0.06
    超重肥胖组 15 11.63±3.87 0.26±0.09 0.01±0.01 0.07±0.02 64.02±10.18 1.43±0.33 0.06±0.03 0.36±0.08
    t -1.81 1.34 -1.05 -2.17 -4.72 1.51 -1.32 -4.27
    P 0.08 0.19 0.30 0.04 < 0.01 0.14 0.20 < 0.01
    组别 人数 膝关节内收力矩峰值 膝关节外展力矩峰值
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    绝对值/N 体重标准化/
    (N·kg-1)
    胫骨平台表面积标准化/(N·mm-2) 胫骨平台密度标准化/
    [N·(mg·cm-3)-1]
    健康组 15 5.69±1.93 0.19±0.07 0.01±0.00 0.03±0.01 13.87±3.36 0.47±0.12 0.01±0.00 0.07±0.02
    超重肥胖组 15 8.81±3.25 0.20±0.08 0.01±0.01 0.05±0.02 11.79±3.03 0.26±0.09 0.01±0.01 0.07±0.02
    t -3.20 -1.11 -1.83 -3.70 1.78 5.33 0.89 0.78
    P < 0.01 0.91 0.08 < 0.01 0.09 < 0.01 0.38 0.44
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出版历程
  • 收稿日期:  2022-02-27
  • 修回日期:  2022-03-11
  • 网络出版日期:  2022-04-25
  • 刊出日期:  2022-04-25

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